đổi số thập phân sang nhị phân

Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số 2) là 1 hệ đếm chỉ dùng hai ký trường đoản cú là 0 và 1 để mô tả một quý giá số.

You watching: đổi số thập phân sang nhị phân

Xem source code thiết lập bằng Java

Trong bài viết này mình sẽ trả lời chúng ta thay đổi một số trường đoản cú thập phân thanh lịch nhị phân cùng ngược chở lại, với phxay tân oán cộng nhị số nhị phân.

1. Chuyển số thập phân quý phái số nhị phân

Nguyên tắc của cách thức này là rước số phải biến hóa phân tách cho 2 (kết quả chỉ đem phần nguyên), sau đó thường xuyên đem hiệu quả phân tách 2 (và cũng chỉ mang phần nguyên), kết quả số nhị phân thu được là tập phù hợp các số dư của những phxay phân tách.

Để dễ dàng nắm bắt, họ vẫn làm cho 2 ví dụ.

ví dụ như 1: Chuyển số 30 sang trọng hệ nhị phân

Trước hết (làm việc cái 1), họ đem 30 chia 2, công dụng được 15 cùng số dư là 0.

kế tiếp (làm việc loại 2), bọn họ đem số 15 chia 2, tác dụng được 7 cùng số dư là 1

Tiếp theo sinh sống mẫu 3, ta mang số 7 chia 2, kết quả được 3 cùng dư 1

Ta thường xuyên lặp lại quá trình này cho tới lúc kết quả phân chia 2 bọn họ được 0.

Số nhị phân chúng ta chiếm được chính là tập thích hợp các số dư của các phnghiền phân chia (rước từ bỏ dưới lên).

Số 30 trong hệ nhị phân đang là 11110

ví dụ như 2: Chuyển số 71 thanh lịch hệ nhị phân

trước hết (ngơi nghỉ chiếc 1), chúng ta lấy 71 phân tách 2, kết quả được 35 với số dư là 1 trong.

Tiếp nối (sinh hoạt cái 2), bọn họ đem số 35 chia 2, hiệu quả được 17 với số dư là 1

Tiếp theo sinh sống dòng 3, ta rước số 17 phân tách 2, kết quả được 8 với dư 1

Ta liên tiếp tái diễn quá trình này cho tới lúc hiệu quả chia 2 họ được 0.

See more: Thể Lệ Nhận Code Tân Thủ Vlcm, Võ Lâm Chi Mộng Tặng Quà Khủng Cho Game Thủ

Số nhị phân họ thu được chính là tập đúng theo các số dư của các phxay phân chia (rước từ dưới lên).

Số 71 trong những hệ nhị phân vẫn là 1000111

Đối với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân với 2. Phần nguyên ổn của kết quả đang là bit nhị phân, phần lẻ của hiệu quả lại liên tục nhân 2 cho tới Lúc phần lẻ của công dụng bằng 0.

Ví dụ: Chuyển số 0.62510 sang trọng hệ nhị phân

0.625 x 2 = 1.25, rước số 1, phần lẻ 0.250.25 x 2 = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.50.5 x 2 = 1.0, lấy số 1, phần lẻ 0. Kết thúc phnghiền biến đổi.

Vậy tác dụng 0.62510=0.1012

*

ví dụ như 2: thay đổi số 9.62510 lịch sự hệ nhị phân

Phần nguyên ổn 9 trở qua hệ nhị phân là 1001Phần lẻ 0.625 trở qua hệ nhị phân là 0.101

Vậy số chín.62510=1001.1012

2. Chuyển số nhị phân quý phái thập phân

Bây giờ đồng hồ họ chuyển số 1000111 về số thập phân. Ta thấy số 1000111 gồm tổng cộng 7 kí trường đoản cú, bọn họ đã đặt số 7 kí từ bỏ này trường đoản cú cần lịch sự trái với ban đầu từ 0 nhỏng sau:


Số thập phân kết quả sẽ là tổng những tích của kí trường đoản cú nhị phân x 2 lũy vượt vị trí.

Tức là 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20

= 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71

Tương tự, nhằm nhảy số 11110 lịch sự hệ thập phân, ta so với nó như sau:


Số 11110 gửi sang số nhị phân vẫn là 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20

= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30

3. Cộng số nhị phân

Để cộng hai số nhị phân, chúng ta cần nhớ những lý lẽ sau:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (lưu giữ 1 để cùng vào hàng trước nó, tựa như nlỗi phnghiền cùng số thập phân)

Bây giờ đồng hồ ta tiến hành cùng hai số 1000111 (số 71 trong hệ thập phân) và số 11110 (số 30 vào hệ thập phân).


BướcTại cộtThực hiện tại phép tính
171 + 0 = 1
261 + 1 = 10, viết 0, ghi nhớ 1
351 + 1 = 10, cùng thêm một (nhớ ở bước 2) là 11, viết 1 lưu giữ 1
440 + 1 = 1, cùng thêm một (lưu giữ sinh hoạt bước 3) là 10, viết 0, ghi nhớ 1
530 + 1 = 1, cùng thêm 1 (lưu giữ ở bước 4) là 10, viết 0, ghi nhớ 1
620 + 1 (lưu giữ ở bước 5) = 1
71đem 1 sống trên xuống.

Và tác dụng chúng ta được: 1000111 + 11110 = 1100101 (71 + 30 = 101, những bạn có thể kiếm tra lại bằng phương pháp thay đổi số 101 thanh lịch nhị phân coi gồm đúng tác dụng vừa làm nên không).

Các chúng ta cũng có thể download bài viết này bên dưới dạng file pdf trên trên đây.

See more: Hướng Dẫn Full Ăn Code, Sử Dụng Game Vlcm China Zhenwu, Niua,

Mình có một chương trình nhỏ tuổi dùng để chuyển đổi số từ thập phân sang trọng nhị phân cùng trở lại tại đây, các chúng ta có thể trường đoản cú thực hành thay đổi tiếp đến sử dụng lịch trình này nhằm chất vấn lại tác dụng.